云南成考专升本《高数一》：空间解析几何

1[.单选题]设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为()。

　　D.不能确定

　　[答案]B

　　[解析]由定积分的几何意义知应选B。

　　2[.单选题]方程x=z2表示的二次曲面是()。

　　A.球面

　　B.椭圆抛物面

　　C.柱面

　　D.圆锥面

　　[答案]C

　　[解析]方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。所以选C。

　　3[.单选题]方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()。

　　A.椭球面

　　B.锥面

　　C.柱面

　　D.平面

　　[答案]B

　　[解析]对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B。

　　4[.单选题]设直线l:x/0=y/0=z/1,则直线l()。

　　A.过原点且平行于X轴

　　B.不过原点但平行于X轴

　　C.过原点且垂直于X轴

　　D.不过原点但垂直于X轴

　　[答案]C

　　7[.单选题]方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。

　　A.椭圆面

　　B.圆锥面

　　C.旋转抛物面

　　D.柱面

　　[答案]C

　　[解析]由二次曲面的方程可知应选C。

　　8[.单选题]曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为()。

　　A.2

　　B.-2

　　C.3

　　D.-3

　　[答案]C

　　9[.单选题]在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是()。

　　A.抛物线

　　B.柱面

　　C.椭球面

　　D.平面

　　[答案]B

　　[解析]空间中曲线方程应为方程组，故A不正确;三元一次方程表示空间平面，故D不正确;空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。

　　10[.单选题]在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是()。

　　A.圆柱面

　　B.圆

　　C.抛物线

　　D.旋转抛物面

　　[答案]A